Untersuchung des rheologischen Verhaltens von CeO2

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 22054 (2022) Diesen Artikel zitieren

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In dieser Studie wurden das rheologische Verhalten und die dynamische Viskosität von 10W40-Motoröl in Gegenwart von ternären Hybrid-Nanomaterialien aus Ceroxid (CeO2), Graphenoxid (GO) und Silica-Aerogel (SA) experimentell untersucht. Die Nanofluidviskosität wurde über einen Volumenanteilbereich von VF = 0,25–1,5 %, einen Temperaturbereich von T = 5–55 °C und einen Schergeschwindigkeitsbereich von SR = 40–1000 U/min gemessen. Die Herstellung ternärer Hybrid-Nanoflüssigkeiten umfasste einen zweistufigen Prozess, und die Nanomaterialien wurden mithilfe eines Magnetrührers und eines Ultraschallgeräts in SAE 10W40 dispergiert. Darüber hinaus wurden CeO2-, GO- und SA-Nanoadditive einer röntgenbeugungsbasierten Strukturanalyse unterzogen. Das nicht-Newtonsche (pseudoplastische) Verhalten von ternär-hybriden Nanoflüssigkeiten bei allen Temperaturen und Volumenanteilen wird durch die Analyse von Scherspannung, dynamischer Viskosität und Potenzgesetz-Modellkoeffizienten aufgedeckt. Allerdings neigen die Nanoflüssigkeiten bei niedrigen Temperaturen zum Newtonschen Verhalten. Beispielsweise nimmt die dynamische Viskosität mit zunehmender Scherrate zwischen 4,51 % (bei 5 °C) und 41,59 % (bei 55 °C) für das 1,5 Vol.-%ige Nanofluid ab. Die experimentellen Ergebnisse zeigten, dass die Viskosität von ternären Hybrid-Nanoflüssigkeiten mit steigender Temperatur und abnehmendem Volumenanteil abnimmt. Geht man beispielsweise von einer konstanten SR von 100 U/min und einem Temperaturanstieg von 5 auf 55 °C aus, steigt die dynamische Viskosität um mindestens 95,05 % (Basisflüssigkeit) und maximal 95,82 % (1,5 Vol.-% Nanoflüssigkeit). Darüber hinaus erhöht sich durch die Erhöhung des Volumenanteils von 0 auf 1,5 % die dynamische Viskosität um mindestens 14,74 % (bei 5 °C) und maximal 35,94 % (bei 55 °C). Darüber hinaus wurden verschiedene Methoden (COMBI-Algorithmus, GMDH-Typ-ANN und RSM) verwendet, um Modelle für die dynamische Viskosität des Nanofluids zu entwickeln und deren Genauigkeit und Komplexität verglichen. Der COMBI-Algorithmus mit R2 = 0,9995 hatte die höchste Genauigkeit unter den entwickelten Modellen. Darüber hinaus konnten RSM und COMBI Vorhersagemodelle mit der geringsten Komplexität generieren.

Im 21. Jahrhundert gab es viele Bemühungen, die Ziele für nachhaltige Entwicklung (SDGs) in der Automobilindustrie zu fördern1. Die Entwicklung verschiedener Fahrzeugkomponenten wurde im Einklang mit diesem Ziel verfolgt. Eine der kritischsten Komponenten eines jeden Fahrzeugs ist das Motoröl, das wie Blut durch die Adern des Motors fließt und bewegliche Teile schmiert, den Motor kühlt, die Abdichtung verbessert, den Motor reinigt und Korrosion verhindert. Das Dispergieren von Nanomaterialien mit hoher Wärmeleitfähigkeit in Motoröl ist eine der effektivsten Methoden, um überschüssige Wärme von beweglichen Teilen abzuleiten und die Motoreffizienz zu steigern. Choi2 schlug 1995 erstmals die Idee vor, verschiedene Nanopartikel, darunter Metall3, Metalloxide4,5 und kohlenstoffbasierte Nanomaterialien6, zu dispergieren, um die Eigenschaften der Grundflüssigkeit zu verbessern. Nach der erfolgreichen Umsetzung dieses Konzepts führten die Forscher numerische7, analytische8 und experimentelle9,10 Studien in verschiedenen Bereichen unter Verwendung von Nanoflüssigkeiten durch.

Obwohl der Einsatz von Nanomaterialien die thermischen Eigenschaften der Grundflüssigkeit deutlich verbessern kann, können die hydrodynamischen Eigenschaften negativ beeinflusst werden11. Unter diesen Eigenschaften kann die Viskosität des Nanofluids als einflussreicher Parameter bei der Berechnung der Pumpleistung einen Wendepunkt bei der Anwendung der Konzentration und Art von Nanopartikeln (NP)12 darstellen. Darüber hinaus beeinflusst die Höhe der Viskosität die Rayleigh- und Reynolds-Zahlen, die eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung der konvektiven Wärmeübertragung spielen. Andererseits ist zu beachten, dass eine Erhöhung der dynamischen Viskosität, insbesondere bei höheren Motoröltemperaturen, schmierungstechnisch vorteilhaft ist13.

In den letzten Jahren haben hybride Nanoflüssigkeiten als neue Klasse von Nanoflüssigkeiten das Interesse zahlreicher Forscher geweckt14,15,16,17,18. Diese Nanoflüssigkeiten werden durch die Kombination von zwei oder mehr unterschiedlichen Nanomaterialien mit einer Basisflüssigkeit hergestellt. Obwohl die Forschung zu Hybrid-Nanoflüssigkeiten nicht so umfangreich ist wie zu Mono-Nanoflüssigkeiten, deuten vorläufige Untersuchungen darauf hin, dass binäre und ternäre Hybrid-Nanoflüssigkeiten die thermischen und chemischen Eigenschaften verbessern und gleichzeitig eine übermäßige effektive Viskosität verhindern können19. Im Hinblick auf die Erforschung der dynamischen Viskosität hybrider Nanoflüssigkeiten haben binäre Hybrid-Nanoflüssigkeiten weitaus mehr Aufmerksamkeit erhalten als ternäre Hybrid-Nanoflüssigkeiten.

Zu diesem Zweck führten Soltani und Akbari20 Experimente durch, um die Auswirkungen der Konzentration und Temperatur im Nanobereich auf das binäre MgO-MWCNT/Ethylenglykol-Hybrid-Nanofluid zu bestimmen. In ihrer Studie lagen die Systemtemperatur und die Nanopartikelbeladung zwischen 30 und 60 °C bzw. 0 und 1 %. Ihre Ergebnisse zeigten, dass sich MgO-MWCNT/Ethylenglykol unter den untersuchten Bedingungen wie eine Newtonsche Flüssigkeit verhält. Darüber hinaus beobachteten sie, dass eine Erhöhung der Nanopartikelkonzentration von 0,1 auf 1 % die dynamische Viskosität um 168 % erhöhte.

Zareie und Akbari21 untersuchten das rheologische Verhalten von MgO-MWCNTs/Wasser-EG-Nanoflüssigkeiten in einer separaten experimentellen Studie zu binären Nanoflüssigkeiten. Sie bestimmten die Viskosität bei verschiedenen Schergeschwindigkeiten (20–60 U/min), Temperaturen (25–60 °C) und NP-Volumenanteilen (0,025–0,8 %). Ihren Erkenntnissen zufolge erhöht eine Erhöhung der Nanopartikelkonzentration die Viskosität, wohingegen eine Erhöhung der Nanofluidtemperatur die Viskosität verringert. Sie behaupteten auch, dass die Nanoflüssigkeiten in jedem Fall Newtonsches Verhalten zeigten.

Aghaei et al.13 haben die dynamische Viskosität von CuO-MWCNTs/SAE 5w50-Nanofluid mit einem Brookfield-Viskosimeter bei Temperaturen zwischen 5 und 55 °C und NP-Konzentrationen zwischen 0,05 und 1 % gemessen. Bei einer Temperatur von 55 °C erhöhte die Dispersion von 1 % CuO-MWCNTs Nps die dynamische Viskosität um 35,52 %. Allerdings erhöhte die Zugabe einer ähnlichen Konzentration von Nps bei 15 °C die dynamische Viskosität um 12,92 %.

Esfe et al.22 untersuchten das rheologische Verhalten von MWCNT-TiO2/SAE50-Nanofluid bei Temperaturen zwischen 25 und 50 °C und NP-Konzentrationen zwischen 0 und 1 %. In allen Fällen zeigte die Beobachtung der Scherspannung und ihres Zusammenhangs mit der Schergeschwindigkeit das nicht-Newtonsche Verhalten und die Pseudoplastizität des Nanofluids.

Asadi et al.23 stellten fest, dass Schergeschwindigkeit, Temperatur und NP-Konzentration das rheologische Verhalten des CuO-TiO2/Wasser-Hybrid-Nanofluids beeinflussen. Die Scherspannungsanalyse ergab, dass alle Nanoflüssigkeitsproben vom Newtonschen Typ sind. Die höchste dynamische Viskosität wurde bei 25 °C (der niedrigsten Temperatur) und einer Konzentration von 1 Vol.-% NPs gemessen. Basierend auf einer Kosten-Nutzen-Analyse kamen sie außerdem zu dem Schluss, dass das eingeführte Nanofluid eine überlegene Alternative zu reinem Wasser sein könnte.

Said et al.24 führten zahlreiche Tests zu den thermophysikalischen Eigenschaften eines neuartigen binären Nanofluids (rGO–Co3O4/Wasser) im Temperaturbereich von 20–60 °C mit NP-Beladungen im Bereich von 0,05 bis 0,2 Vol.-% durch. Sie berichteten über einen Anstieg der dynamischen Viskosität um 70,83 % bei 60 °C und einen Anstieg des Volumenanteils der NPs um 0,2 % im Vergleich zur Basisflüssigkeit.

Zhu et al.25 untersuchten die Auswirkungen der Systemtemperatur (25–50 °C) und NP-Konzentrationen (0,1–0,6 Vol.-%) auf die dynamische Viskosität einer Wasser-Ethylenglykol-Mischflüssigkeit (80:20), die MWCNT-WO3-Binärmoleküle enthält Nanopartikel. Giwa et al.26 bewerteten die dynamische Viskosität eines binären Nanofluids bestehend aus MWCNT-Fe2O3 (20:80). Ihre Ergebnisse zeigten, dass bei 15 °C und NP-Beladungen von 1,5 Vol.-% der maximale Anstieg der dynamischen Viskosität von Nanoflüssigkeit im Vergleich zur Basisflüssigkeit 35,7 % beträgt. Sie beobachteten auch, dass binäre Nanoflüssigkeiten aus MWCNT-Fe2O3/DIW eine niedrigere Viskosität aufwiesen als Mono-Nanoflüssigkeiten aus Fe2O3/DIW, was sich erheblich auf die Reduzierung der Pumpleistung auswirken könnte.

Im Einklang mit früheren Studien führten Sepehrnia et al.27 kürzlich Tests mit 5W30-Motoröl als Basisflüssigkeit und ZnO-MWCNT (30:70)-Nanopartikeln mit einem Volumenanteil im Bereich von 0,05 bis 1 Vol.-% durch. In allen Fällen wurde das nicht-Newtonsche (pseudoplastische) Verhalten des Hybrid-Nanofluids bei Temperaturen im Bereich von 5 bis 55 °C und Schergeschwindigkeiten im Bereich von 50 bis 1000 U/min beobachtet. Bei erhöhten Temperaturen war die Viskositätsverbesserung des Hybrid-Nanofluids deutlich geringer als die der Basisflüssigkeit.

Sajeeb und Rajendrakumar28 analysierten das rheologische Verhalten hybrider CeO2/CuO-Kokosöl-Nanoschmierstoffe mit 75/25, 50/50 und 25/75 CuO- und CeO2-Anteilen. Sie beobachteten, dass das Nanofluid bei allen CuO:CeO2-Verhältnissen, bei denen die Scherraten niedrig und die NP-Konzentration hoch war, ein nicht-Newtonsches Verhalten zeigte. Darüber hinaus behaupteten sie, dass sich das Nanofluid durch die Erhöhung der Schergeschwindigkeit wie ein Newtonsches Fluid verhielte, unabhängig von der Konzentration und Temperatur des NP.

Yadav et al.29 untersuchten die rheologischen Eigenschaften von CeO2-Al2O3(50:50)/EG-, Al2O3/EG- und CeO2/EG-Nanoflüssigkeiten. Sie beobachteten, dass Mono-Nanofluide bei erhöhten Temperaturen ein nicht-Newtonsches (dilatantes) Verhalten zeigen. Ihre Ergebnisse zeigten auch, dass das hydrodynamische Verhalten des Hybrid-Nanofluids dem der Basisflüssigkeit sehr ähnlich ist, was es zu einer ausgezeichneten Wahl für Frostschutzanwendungen macht.

Wie bereits erwähnt, besteht durch die Verwendung ternärer Nanomaterialien das Potenzial, die Eigenschaften der Basisflüssigkeit erheblich zu verändern. Offensichtlich haben das Verhältnis, die Art und die Größe der NPs einen erheblichen Einfluss auf die thermischen und rheologischen Eigenschaften der ternären Hybrid-Nanofluide. Der Messung der dynamischen Viskosität und der Beschreibung des rheologischen Verhaltens von ternären Hybrid-Nanoflüssigkeiten wurde jedoch nur begrenzte Aufmerksamkeit geschenkt.

In einer dieser Studien untersuchten Sahoo und Kumar30 die dynamische Viskosität eines wasserbasierten ternären Hybrid-Nanofluids Al2O3-CuO-TiO2 bei Temperaturen zwischen 35 und 50 °C. Die Partikelbeladungen verschiedener Proben lagen zwischen 0,01 und 0,1 %. Die Ergebnisse des Vergleichs mono-, binärer und ternärer Nanoflüssigkeiten waren faszinierend. Bei gleichem Volumenanteil und gleicher Temperatur wies Mono-Nanofluid (CuO/Wasser) die größte dynamische Viskosität auf, wohingegen binäres Nanofluid (Al2O3–TiO2/Wasser) die geringste zeigte. Das ternäre Hybrid-Nanofluid zeigte eine geringere dynamische Viskosität als CuO/Wasser, seine Leistung war jedoch schlechter als die der binären Nanofluide (Al2O3–TiO2/Wasser und Al2O3–CuO/Wasser). Anschließend wiederholte Sahoo31 die Experimente mit einem anderen Typ eines ternären Hybrid-Nanofluids auf Wasserbasis (Al2O3–SiC–TiO2/Wasser). Der prozentuale Anteil jedes Nanomaterials am Volumenanteil der NPs wurde als gleichwertig angesehen. Die Ergebnisse zeigten, dass eine Erhöhung der NP-Konzentration die Bedeutung des Innenwiderstands in ternären Hybrid-Nanoflüssigkeiten hervorhebt. Darüber hinaus wurde beobachtet, dass Nanofluide mit einer geringen NP-Konzentration eine schwache dynamische Viskosität aufweisen.

Dezfulizadeh et al.32 untersuchten die Scherspannung und die dynamische Viskosität für Cu-SiO2-MWCNT/Wasser-Nanofluid und analysierten in einem separaten Experiment die Auswirkungen der Temperatur (15–65 °C) und der NP-Konzentration (1–3 Vol.-%) auf die Zielvariablen Studie zu ternären Hybrid-Nanofluiden. Ihren Ergebnissen zufolge zeigte das ternäre Hybrid-Nanofluid Newtonsches Verhalten.

Die thermophysikalischen und rheologischen Eigenschaften wasserbasierter ternärer Hybrid-Nanofluide aus CuO/MgO/TiO2 wurden von Mousavi et al.33 untersucht. Sie betrachteten fünf verschiedene Verhältnisse zum Mischen von Nanomaterialien in einem Volumenkonzentrationsbereich von 0,1–0,5 %. Sie untersuchten das System bei Temperaturen zwischen 15 und 60 °C.

In einer separaten Studie synthetisierten Said et al.34 ein neuartiges ternäres Nanopulver (rGO–Fe3O4–TiO2), dispergierten es in Ethylenglykol als Basisflüssigkeit und bewerteten dann die Stabilität, Dichte und Viskosität des Nanofluids. Die verschiedenen Fälle ihrer Experimente umfassten Änderungen der Temperatur (25–50 °C) und des NP-Gewichtsprozentsatzes (0,01–0,25).

Kürzlich analysierten Zayan et al.35 die rheologischen Eigenschaften zweier ternärer Hybrid-Nanoflüssigkeiten, GO–TiO2–Ag/Wasser und rGO–TiO2–Ag/Wasser. Die Ergebnisse zeigten, dass die Viskosität von GO-TiO2-Ag- und rGO-TiO2-Ag-Nanoflüssigkeiten um 40 bzw. 33 % zunahm, wenn die Temperatur und die Scherrate erhöht wurden. In allen Fällen, in denen die NP-Konzentrationen niedrig und die Scherraten hoch waren, zeigte das Nanofluid ein nicht-Newtonsches Verhalten, was die Bedeutung einer präzisen Viskositätsanalyse für ternäre Hybrid-Nanofluide unterstreicht.

In den letzten Jahren hat die Anwendung von Ansätzen des maschinellen Lernens (ML) bei der Modellierung verschiedener Phänomene neue Horizonte in praktischen Bereichen eröffnet36,37. Der Einsatz experimenteller Methoden zur Vorhersage des rheologischen Verhaltens und der hydrodynamischen Eigenschaften von Nanofluiden ist äußerst zeit- und kostenintensiv. Eine der beliebtesten Methoden zur Schätzung der Viskosität hybrider Nanoflüssigkeiten ist die Modellierung mithilfe von Strategien, die auf Soft Computing basieren38,39. Tabelle 1 fasst die Anwendung von Soft-Computing-basierten Methoden bei der Modellierung der dynamischen Viskosität motorölbasierter Hybrid-Nanoflüssigkeiten für Studien zusammen, die zwischen 2016 und heute durchgeführt wurden. Gemäß Tabelle 1 gibt es zahlreiche klassische und ML-Methoden, darunter künstliche neuronale Netzwerke (ANN), selbstorganisierende Karten-neuronale Netzwerke (SOM-NN), Gruppenmethoden zur Datenverarbeitung neuronaler Netzwerke (GMDH-NN) und multivariate lineare Regression (MLR). , Genexpressionsprogrammierung (GEP), multigene genetische Programmierung (MGGP), Reaktionsoberflächenmethodik (RSM) und Kleinste-Quadrate-Unterstützungsvektormaschinen (LSSVM) wurden verwendet, um die dynamische Viskosität motorölbasierter Hybrid-Nanoflüssigkeiten vorherzusagen. Unter diesen Methoden wird ANN am häufigsten zur Viskositätsmodellierung verwendet.

Die in Tabelle 1 dargestellten Ergebnisse zeigen, dass Methoden wie ANN, SOM-NN und LSSVM die Genauigkeit der dynamischen Viskositätsvorhersage verbessern können. Unter Verwendung einer optimierten ANN-Architektur berichteten Hemmat Esfe et al.47 und Aghaei et al.13 über einen R2-Wert von 0,9998 als entscheidendes statistisches Kriterium. Darüber hinaus berichteten Asadi et al.52 und Maddah et al.44 mithilfe der LSSVM- und SOM-NN-Methoden über einen Korrelationskoeffizienten (R = 0,9999), der ein äußerst wünschenswertes Modell darstellt. Allerdings kann mit den oben genannten Methoden keine empirische Korrelation hergestellt werden, was als Einschränkung angesehen wird. Mit Methoden wie GMDH, RSM, MLR, GEP und MGGP ist es möglich, eine mathematische Beziehung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen darzustellen. Tatsächlich muss anerkannt werden, dass diese Techniken typischerweise weniger genaue Ergebnisse liefern.

Esfe et al.50,51 berichteten über ein R2 = 0,9948 und 0,9996 über die RSM-Methode. Darüber hinaus verglichen Chu et al.54 ANN- und RSM-Techniken. Die ANN-Methode war genauer als die RSM-Methode (R2 = 0,999 vs. R2 = 0,991). Der maximale Fehler für die ANN-Methode betrug 5 %, während die RSM-Methode für 38,2 % der Datensätze Modelle mit Fehlern im Bereich von 5–10 % lieferte.

Sepehrnia et al.56 präsentierten ein genaues Modell mit einem R2 > 0,999 durch das ANN-Modell (GMDH-Typ). Darüber hinaus zeigte ein Vergleich der von Jamei und Ahmadianfar57 vorgeschlagenen Modelle, dass Ansätze, die auf genetischer Programmierung basieren, besser in der Lage sind, die dynamische Viskosität anhand der verschiedenen Nanopartikelparameter zu modellieren.

Eine Literaturrecherche zeigt, dass ternäre Hybrid-Nanoflüssigkeiten das Potenzial haben, die Eigenschaften von Nanoflüssigkeiten erheblich zu verbessern. Im Gegensatz dazu haben einige Forscher kurz darüber nachgedacht, diese Art von Nanoflüssigkeit zu untersuchen. In dieser Studie werden erstmals das rheologische Verhalten und die dynamische Viskosität von 10W40-Motoröl in Gegenwart ternärer Nanomaterialien aus Ceroxid (CeO2), Graphenoxid (GO) und Silica-Aerogel (SA) untersucht. Die dynamische Viskosität motorölbasierter ternärer Hybrid-Nanoflüssigkeiten wird über einen breiten Bereich von Nanopartikel-Volumenanteilen (0,25–1,5 %), Schergeschwindigkeiten (40–1000 U/min) und Temperaturen (5–55 °C) gemessen. Unter Verwendung der experimentellen Messdatensätze werden schließlich drei Modelle zur genauen Vorhersage der Nanofluidviskosität entwickelt, die auf Soft-Computing-Methoden basieren (COMBI-Algorithmus, GMDH-Typ-ANN und RSM).

In diesem Abschnitt werden die Eigenschaften von 10W40-Motoröl als Basisflüssigkeit und CeO2, GO und SA als additive Nanomaterialien beschrieben. Darüber hinaus werden die Techniken und Instrumente diskutiert, die zur Charakterisierung, Vorbereitung und Messung des rheologischen Verhaltens und der Viskosität von ternären Hybrid-Nanofluiden erforderlich sind.

In unseren Experimenten diente Motoröl 10W40 (hergestellt von Behran Oil) als Basisflüssigkeit. Der gleiche Anteil an ternären Nanomaterialien, Ceroxid (CeO2), Graphenoxid (GO) und Silica-Aerogel (SA), wurde in der Basisflüssigkeit dispergiert. Die Eigenschaften der Nanomaterialien sind in Abb. 1 dargestellt. Die Wirkung der Verwendung von Graphenoxid-58,59 und Ceroxid-Nanopartikeln60,61 in einer Flüssigkeit wurde in früheren Studien untersucht und es wurde nachgewiesen, dass sie den Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten verbessert und erhöht dynamische Viskosität des Nanofluids. Zu den einzigartigen Merkmalen von Silica-Aerogel62 zählen eine hohe spezifische Oberfläche, eine hohe Porosität, eine geringe Dichte und eine geringe Wärmeleitfähigkeit. Die geringe Wärmeleitfähigkeit von Silica-Aerogel ist einer seiner Schwachpunkte, aber die hohe Porosität von Silica-Aerogel macht das Nanofluid stabil, sodass die allgemeinen Eigenschaften des Nanofluids durch die Zugabe von Graphenoxid- und Ceroxid-Nanopartikeln gestärkt werden.

Die Eigenschaften der verwendeten Nanomaterialien.

Röntgenbeugung (XRD) ist eine alte, aber weit verbreitete Analysetechnik zur Bestimmung des Atomabstands, der Kristallstruktur und der Materialreinheit. Tatsächlich ist diese zerstörungsfreie Technik eines der wichtigsten Werkzeuge zur Bereitstellung verschiedener Informationen über die Skala der Zellabmessungen63. Abbildung 2 zeigt die Strukturanalyse, die mit der XRD-Methode an CeO2-, GO- und SA-Nanoadditiven durchgeführt wurde. Die Intensität der XRD-Peaks zeigt, dass die untersuchten Nanomaterialien eine geeignete kristalline Phasenstruktur gebildet haben. Darüber hinaus werden die Peaks, die auf eine Verunreinigung hinweisen, im XRD-Bericht nicht beobachtet, was darauf hindeutet, dass die GO-, CeO2- und SA-Pulver über die entsprechende Fähigkeit zur Bildung einer einzelnen Phase verfügen.

XRD-Diagramm: (a) Ceroxid, (b) Graphenoxid und (c) Silica-Aerogel.

Das ternäre Hybrid-Nanofluid GO/CeO2/SA auf Motorölbasis 10W40 wurde unter Verwendung von sechs verschiedenen Nanopartikel-Volumenfraktionen (\(\varphi =0,25\%, 0,5\%, 0,75\%, 1\%, 1,25\%, 1,5) analysiert \%\)). Wenn in einer solchen speziellen Zusammensetzung der Volumenanteil der Nanopartikel mehr als 1,5 % beträgt, wird die Instabilität der Nanopartikel in der Grundflüssigkeit und die Adhäsion der Nanopartikel in weniger als wenigen Stunden beobachtet. Daher wurden Nanoflüssigkeiten nicht für einen Volumenanteil von mehr als 1,5 % hergestellt. Die folgende Beziehung wurde verwendet, um ternäre Hybrid-Nanofluide in verschiedenen VFs herzustellen:

wobei \(M\) und \(\rho\) Masse bzw. Dichte bezeichnen. Eine elektronische Waage (Modell: AND 600 GF) mit einer Genauigkeit von 1 mg wurde verwendet, um den Massenanteil jedes Nanomaterials für verschiedene \(\varphi\) zu berechnen.

Zu den Standardtechniken zur Herstellung von Nanoflüssigkeiten gehören einstufige und zweistufige Methoden. Bei der einstufigen Methode erfolgt die Vorbereitung und Dispergierung der Nanopartikel in der Grundflüssigkeit gleichzeitig, während bei der zweistufigen Methode die Vorbereitung der erste Schritt ist, gefolgt von der Dispergierung durch Ultraschallbestrahlung oder mechanisches Rühren im zweiten Schritt. Die zweistufige Methode hat den Vorteil, dass sie einfach, kostengünstig und besser mit Oxid-Nanomaterialien kompatibel ist. Aufgrund der genannten Vorteile wurden in der vorliegenden Studie ternäre Hybrid-Nanofluide in zwei Schritten hergestellt. Zunächst wurde ein Magnetrührer 1 Stunde lang verwendet, um die Lösung während der Zubereitung zu mischen. Wie in Abb. 3 dargestellt, wurde der Ultraschallprozess 2 Stunden lang durchgeführt, um die Ansammlung und Anhaftung von Nanomaterialien zu verhindern. Die Dauer der Nutzung des Magnetrührers und des Ultraschallgeräts richtet sich nach der Anzahl und Art der Nanopartikel sowie der Erfahrung des Anwenders. Abbildung 4 zeigt Proben vorbereiteter Nanoflüssigkeiten mit unterschiedlichen Volumenanteilen.

Die Spezifikationen des Ultraschallbadgeräts und des Ultraschallprozessors.

Ternär-hybride Nanofluidproben in verschiedenen VFs.

In den vorliegenden Experimenten wurde die dynamische Viskosität von Nanoflüssigkeiten mit einem Brookfield CAP2000+ Viskosimeter gemessen. Abbildung 5 zeigt das Bild und die technischen Spezifikationen des Geräts. Der Kalibrierungsprozess wurde bei Raumtemperatur unter Verwendung einer Basisflüssigkeit durchgeführt, um die Präzision zu erhöhen. Darüber hinaus wurde jedes Experiment zweimal wiederholt, um Messfehler zu reduzieren, und der Mittelwert wurde im Datenblatt aufgezeichnet. Tabelle 2 zeigt die untersuchten Temperatur-, Volumenanteil- und Schergeschwindigkeitsbereiche. Die Auswahl der Temperatur- und Schergeschwindigkeitsbereiche basiert auf der Messgrenze des Viskosimeters und ähnelt den Artikeln64,65,66. Die Auswahl des Volumenanteils hängt von der Adhäsion und Anreicherung der Nanopartikel ab; Wenn in der vorliegenden Studie der Volumenanteil größer als 1,5 % gewählt wird, kommt es zur Anreicherung von Nanopartikeln.

Brookfield-Viskosimeter Modell CAP2000+ und seine technischen Spezifikationen.

Das rheologische Verhalten von Flüssigkeiten ist in einer Vielzahl industrieller Anwendungen wie Nano-Schmiermitteln67,68 und Nano-Frostschutzmitteln69 von entscheidender Bedeutung. Dieses wichtige Merkmal wird durch die Analyse der Beziehung zwischen Schergeschwindigkeit und Scherspannung bestimmt. Flüssigkeiten werden aufgrund ihres rheologischen Verhaltens entweder als Newtonsche oder nicht-Newtonsche Flüssigkeiten klassifiziert. Die dynamische Viskosität bleibt konstant, wenn die Schergeschwindigkeit in Newtonschen Flüssigkeiten variiert. Im Gegensatz dazu variiert die dynamische Viskosität nicht-Newtonscher Flüssigkeiten erheblich mit einer Änderung der Schergeschwindigkeit.

Abbildung 6 zeigt Variationen der Scherspannung als Funktion der Schergeschwindigkeit bei verschiedenen Temperaturen und Volumenanteilen. Es ist ersichtlich, dass die Schubspannung mit zunehmender Schergeschwindigkeit in allen Volumenanteilen zunimmt. Außerdem nimmt unabhängig von der Schergeschwindigkeit mit steigender Temperatur die Kohäsionskraft zwischen den Molekülen ab, was zu einer Verringerung der Scherspannung führt. Darüber hinaus nimmt die Steigung des Scherspannungsdiagramms, das die Viskosität des Nanofluids darstellt, mit zunehmender Scherrate ab, was das nicht-Newtonsche Verhalten des ternären Hybrid-Nanofluids zeigt. Diese Änderung der Steigung der Kurve wird mit steigender Temperatur stärker. Dies deutet darauf hin, dass das nicht-Newtonsche Verhalten von Nanoflüssigkeiten mit zunehmender Temperatur deutlicher wird.

Scherspannung versus Scherrate für verschiedene Temperaturen und VFs von (a) 0,25 %, (b) 0,5 %, (c) 0,75 %, (d) 1 %, (e) 1,25 %, (f) 1,5 %.

Zusätzlich zur Scherspannung kann die Analyse von Viskositätskurven hinsichtlich der Schergeschwindigkeit bei der Bestimmung des rheologischen Verhaltens von Nanoflüssigkeiten hilfreich sein. In diesem Zusammenhang nimmt gemäß Abb. 7 die Viskosität mit zunehmender Scherrate für alle untersuchten Volumenanteile ab, was das nicht-Newtonsche Verhalten des Nanofluids bestätigt. Beispielsweise nimmt die dynamische Viskosität mit zunehmender Scherrate zwischen 2,29 % (bei T = 5 °C) und 29,2 % (bei T = 55 °C) für die Grundflüssigkeit und zwischen 4,51 % (bei T = 5 °C) und 41,59 ab % (bei T = 55 °C) für das Nanofluid mit einem Volumenanteil von 1,5 %.

Dynamische Viskosität versus Schergeschwindigkeit für verschiedene Temperaturen und VFs von (a) 0 %, (b) 0,25 %, (c) 0,5 %, (d) 0,75 %, (e) 1 %, (f) 1,25 %, (g) 1,5 %.

Zusätzlich zu Abb. 6 und 7 kann das Potenzgesetzmodell (Gleichung 2) verwendet werden, um das nicht-Newtonsche Verhalten des vorliegenden Nanofluids zu bestätigen und sein rheologisches Verhalten zu identifizieren.

Dabei sind \(m\) und \(n\) der Konsistenzindex bzw. der Potenzgesetzindex, die durch Kurvenanpassung der Labordaten erhalten werden. Der Wert des Potenzgesetzindex kann verwendet werden, um zu bestimmen, ob ein Nanofluid Newtonsch oder Nicht-Newtonsch ist:

Tabelle 3 zeigt den maximalen Prozentsatz der Viskositätsänderung aufgrund einer Änderung der Schergeschwindigkeit zusammen mit den Potenzgesetz-Modellkoeffizienten für jeden Volumenanteil und jede Temperatur. Die Ergebnisse der Tabelle zeigen, dass das ternäre Hybrid-Nanofluid pseudoplastisch ist; In bestimmten Volumenanteilen tendiert das Nanofluid jedoch dazu, newtonsch zu sein, insbesondere wenn die Temperatur sinkt. Der Analyse zufolge ist das Verhalten des Nanofluids CeO2–GO–SA/SAE 10W40 im Allgemeinen nicht-newtonsch.

Es ist offensichtlich, dass die Temperatur der Flüssigkeit einen erheblichen Einfluss auf deren Viskosität hat, und zwar so weit, dass sie in Gegenwart von Nanomaterialien eine bedeutende Rolle spielen kann und umgekehrt. Daher ist es wichtig, die Auswirkung der Zugabe von Nanomaterialien auf die Viskosität von Flüssigkeiten bei verschiedenen Temperaturen zu untersuchen. Abbildung 8 zeigt die Viskositätswerte in Abhängigkeit von der Temperatur bei einer Schergeschwindigkeit von 100 U/min. Wie man sehen kann, ist die Temperatur die einflussreichste Variable bei der Änderung der Viskosität, da eine Erhöhung der Temperatur die molekulare Bewegung erhöht und die Van-der-Waals-Kraft und die dynamische Viskosität verringert.

Einfluss der Temperatur auf die dynamische Viskosität für verschiedene VFs bei konstantem SR von 100 U/min.

Darüber hinaus nimmt die Viskosität des Nanofluids mit steigendem Volumenanteil zu. Dies ist auf die Zunahme der intermolekularen Kräfte von Nanomaterialien und die Zunahme der Wechselwirkungskraft zwischen den Molekülen von SAE 10W40 und Nanomaterialien zurückzuführen, die einen Widerstand gegen die Bewegung des Nanofluids erzeugen und somit die Viskosität erhöhen. Es ist zu beachten, dass mit steigender Temperatur die Auswirkung eines steigenden Volumenanteils auf die Viskosität zunimmt, was die Bedeutung der Betriebstemperatur bei der Entscheidung, ob Nanoadditive in verschiedenen Anwendungen eingesetzt werden sollen oder nicht, unterstreicht.

Die quantitative Analyse zeigt, dass bei einer Schergeschwindigkeit von 100 U/min und einem Temperaturanstieg von 5 auf 55 °C die dynamische Viskosität der Basisflüssigkeit um mindestens 95,05 % und nicht mehr als 95,82 % (für die 1,5 Vol.-%ige Nanoflüssigkeit) ansteigt. Darüber hinaus erhöht sich die dynamische Viskosität um mindestens 14,74 % (bei 5 °C) und maximal 35,94 % (bei 55 °C), wenn der Volumenanteil von 0 auf 1,5 % erhöht wird.

Abbildung 9 zeigt Änderungen der relativen Viskosität (\({\mu }_{r}={\mu }_{nf}/{\mu }_{bf}\)) als Funktion der Volumenanteile für verschiedene Temperaturen, um den Effekt zu untersuchen NP-Konzentrationen abhängig von der Nanofluidviskosität. Bei Vorhandensein von Nanomaterialien ist es offensichtlich, dass die Viskosität des Nanofluids bei allen Volumenanteilen größer ist als die des Basisfluids. Dies ist auf die verstärkte Wechselwirkung zwischen Nanoflüssigkeitsmolekülen im Vergleich zu Basisflüssigkeitsmolekülen zurückzuführen. Gemäß der in Abb. 9 dargestellten quantitativen Analyse erfolgt der stärkste Anstieg der relativen Viskosität bei einer Temperatur von 55 °C und einem Volumenanteil von 1,5 %, was 94,35 % entspricht; Umgekehrt wird der geringste relative Viskositätsanstieg von 3,45 % für Nanofluid mit einem Volumenanteil von 0,25 % und einer Temperatur von 35 °C beobachtet.

Einfluss von VF auf die relative Viskosität für verschiedene Temperaturen bei konstantem SR von 100 U/min.

Bisher wurden verschiedene theoretische Modelle vorgeschlagen, um die relative Viskosität von Nanoflüssigkeiten abzuschätzen; Folgende Modelle gehören zu den bekanntesten:

Einstein70:

Brinkman71:

Batchelor72:

Wang et al.73:

Abbildung 10 vergleicht die Ergebnisse dieser Studie zur relativen Viskosität mit den theoretischen Modellen. Bei zwei verschiedenen Temperaturen zeigen die theoretischen Modelle ein lineares Verhalten, wohingegen die Ergebnisse der vorliegenden Studie ein nichtlineares Verhalten zeigen. Daher kann die Viskosität des vorliegenden ternären Hybrid-Nanofluids mit den zuvor genannten Modellen nicht abgeschätzt werden. Im folgenden Abschnitt werden verschiedene Modelle entwickelt, die auf RSM-, GMDH-Typ-ANN- und COMBI-Methoden basieren, um die Viskosität des vorliegenden Nanofluids genau vorherzusagen.

Vergleich unserer Ergebnisse mit den verschiedenen theoretischen Modellen.

Die bekannte RSM-Methode versucht, durch den Einsatz zahlreicher mathematischer Modelle (linear, 2FI, quadratisch u. a.) und statistischer Kriterien einen mathematischen Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsvariablen herzustellen. Darüber hinaus kann die RSM-Methode zur Ermittlung optimaler Bedingungen eingesetzt werden. Die RSM-Technik schätzt Modellkoeffizienten mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate.

Die RSM-Analyse der vorliegenden Labordaten ergab, dass das lineare Modell eine ausreichende Präzision bei geringerer Komplexität lieferte als Modelle mit höheren Graden. Die Varianzanalyse (ANOVA) und die statistischen Parameter des vom RSM vorgeschlagenen Modells sind in den Tabellen 4 und 5 dargestellt. Gemäß Tabelle 4 haben das Modell und jeder seiner Terme einen p-Wert von weniger als 0,0001, was ihre Signifikanz zeigt. Darüber hinaus beträgt der F-Wert für das vorgeschlagene Modell 18.080,23, was die Gültigkeit des Modells belegt. Laut Tabelle 5 ist die Adeq-Präzision, die das Signal-Rausch-Verhältnis darstellt, deutlich größer als der vernünftige Wert (435,7319 >> 4), was darauf hinweist, dass das vorgeschlagene Modell genau ist. Gleichung (8) stellt die dynamische Viskositätskorrelation für das vorliegende ternäre Hybrid-Nanofluid dar, abgeleitet aus der RSM-Methode. Die Koeffizientenwerte von Gl. (8) sind in Tabelle 6 aufgeführt.

Der quadrierte Korrelationskoeffizient (R2), der den Grad der Ähnlichkeit zwischen Labordaten und den vom Modell vorhergesagten Werten angibt, ist einer der wesentlichen statistischen Parameter zur Bewertung vorgeschlagener Modelle. Die Nähe seines Werts zu 1 weist auf die erhebliche Genauigkeit des vorgeschlagenen Modells hin. Wenn \({Y}_{i,Pred}\) der vorhergesagte Wert und \({Y}_{i,Exp}\) der experimentelle Wert des i-ten Datensatzes ist, ist R2 wie folgt definiert74:

Gemäß Tabelle 5 betragen die Werte von R2, angepasstem R2 und vorhergesagtem R2 jeweils 0,9930, 0,9929 und 0,9928. Das angepasste R2 berücksichtigt die Auswirkung der vorhergesagten konstanten Koeffizienten des Modells, während das vorhergesagte R2 das Modell anhand von Datensätzen außerhalb des Bereichs der Labordaten bewertet. Die Tabellen 4 und 5 zeigen, dass das vom RSM vorgeschlagene Modell die dynamische Viskosität des vorliegenden ternären Hybrid-Nanofluids mit hoher Genauigkeit vorhersagt.

Künstliche neuronale Netze sind ein Rechenmodell, das durch die Nachahmung der Funktion von Neuronen im menschlichen Gehirn zu einem wirksamen Werkzeug zur Vorhersage und Modellierung komplexer Phänomene geworden ist. Dennoch kann die Genauigkeit ANN-basierter Methoden erhebliche Auswirkungen auf die Qualität und Quantität von Datensätzen haben. Ivakhnenko75 entwickelte die polynomialen neuronalen Netze der Gruppenmethode zur Datenverarbeitung (GMDH) auf Basis von Feed-Forward-Neuronalen Netzen, um die Konsistenz bei der Systemverhaltensmodellierung zu maximieren und die Abhängigkeit von der Datenstruktur zu verringern. Die selbstorganisierende Eigenschaft der GMDH-Methode wird als wesentlicher Vorteil angesehen, da während des Modellierungsprozesses nur Teilmodelle beibehalten werden, die die Genauigkeit des endgültigen Modells verbessern. In den letzten Jahren hat der Einsatz dieser Methode erheblich zugenommen, insbesondere in der Forschung, die die Darstellung mathematischer Beziehungen zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen erfordert76,77,78.

Um ein System mit \(M\) Datensätzen zu beschreiben, wird eine komplexe Funktion wie \(f\) benötigt, die Eingaben \(x=\left({x}_{1},{x}_{2) verbinden kann },\dots {x}_{n}\right)\) und Ausgabe \(y\):

Das Ziel der GMDH-Methode besteht darin, eine Funktion wie \(\widehat{f}\) so zu trainieren, dass die Differenz zwischen vorhergesagten Werten von \({\widehat{y}}\) und realen Werten von \(y\) wird minimiert:

Um eine Verbindung zwischen Neuronen (Variablen) herzustellen, können verschiedene Grade des Kolmogorov-Gabor-Polynoms79 mit der folgenden Formel verwendet werden:

Frühere Analysen79 zeigen, dass die Verwendung der quadratischen Form des Kolmogorov-Gabor-Polynoms ein gutes Gleichgewicht zwischen Komplexität und Genauigkeit des Modells schafft:

Es ist auch wichtig zu beachten, dass die Methode der kleinsten Quadrate Modellkoeffizienten schätzt80. Die verfügbaren experimentellen Datenpunkte sind in zwei Kategorien unterteilt; Die erste Kategorie, die 80 % der Daten umfasst, wird zum Trainieren des neuronalen GMDH-Netzwerks verwendet, während die zweite Kategorie, die 20 % der Daten umfasst, zur Bewertung des resultierenden Modells verwendet wird. Die Struktur des erhaltenen NN vom GMDH-Typ ist in Abb. 11 dargestellt. Diese fünfschichtige Struktur besteht aus drei Zwischenschichten. Die erste Schicht enthält die Eingabevariablen (Neuronen), während die letzte Schicht die Ausgabevariable enthält. Die Verbindung zwischen Neuronen wird durch die folgenden Beziehungen bereitgestellt:

Struktur des entwickelten ANN-Modells vom GMDH-Typ.

Der R2, der aus dem von der GMDH-Methode bereitgestellten Modell für die Trainings- und Testdatensätze abgeleitet wurde, betrug 0,9993 bzw. 0,9994, was auf die angemessene Genauigkeit der Methode bei der Vorhersage der dynamischen Viskosität des untersuchten Nanofluids zurückzuführen ist.

Der kombinatorische Algorithmus verfolgt einen ähnlichen Ansatz wie das neuronale Netzwerk vom GMDH-Typ, mit der Ausnahme, dass der COMBI-Algorithmus aufgrund der Komplexität des Modellbildungsverfahrens eine einschichtige Struktur verwendet. Der in der vorliegenden Studie verwendete kombinatorische Algorithmus lässt sich in den folgenden vier Schritten81 beschreiben:

Der folgende Ausdruck generiert die Summe von Kombinationen von Eingabevariablen (oder deren Funktionen):

\(g\left(x\right)\) kann verschiedene Operatoren enthalten, die auf Eingabevariablen (\({x}_{i}\)) angewendet werden, beispielsweise Funktionen wie Quadratwurzel, Kubikwurzel, Exponent, unter anderem Sigmoid und Trigonometrie.

Modellkoeffizienten werden für jedes Neuron für Trainingsdatensätze mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate berechnet.

Mithilfe des Validierungskriteriums (RMSE) werden die Neuronenfehler mithilfe von Testdatensätzen verglichen.

Das endgültige Modell wird durch die Kombination optimaler Neuronen mit dem geringstmöglichen Fehler und der maximal akzeptablen Komplexität entwickelt.

Der COMBI-Algorithmus ist eine zeitaufwändige Methode mit hohem Rechenaufwand, da er eine gründliche Suche nach Begriffen durchführt, die das Modell verbessern, und manchmal Modelle mit einem sehr hohen Komplexitätsgrad vorschlägt. Es ist offensichtlich, dass die Einfachheit des Modells seine Genauigkeit verringert. Durch die Begrenzung der Modellkomplexität auf 16 Terme erhält man daher das optimale Modell wie folgt:

Wie bei der GMDH-Modellierung wurden 80 % der Datenpunkte dem Training und der Rest dem Modelltest zugeordnet. Die Koeffizienten des vom COMBI-Algorithmus vorgeschlagenen Modells sind in Tabelle 7 dargestellt. Der Wert von R2 für Test- und Zugdaten beträgt 0,9995. Die hohe Genauigkeit des COMBI-Algorithmus bei der Entwicklung von Vorhersagemodellen wurde in verschiedenen Bereichen berichtet82,83,84.

Zur Bewertung der mathematischen Korrelationen, die zur Vorhersage verschiedener Systeme bereitgestellt werden, können zwei wesentliche Kriterien herangezogen werden. Die erste und wichtigste besteht darin, die Genauigkeit des Modells mithilfe statistischer Parameter wie R2, RMSE, MAPE und anderen zu bewerten. Das zweite Element ist der Grad der Komplexität, der die Anzahl der Terme des Vorhersagemodells angibt. Die Korrelation zwischen Genauigkeit und Komplexität ist typischerweise bei allen Modellierungstechniken positiv. In diesem Abschnitt werden die Komplexität und Präzision der vorgestellten Modelle verglichen.

Für einen umfassenden Vergleich der Genauigkeit der vorgeschlagenen Modelle werden die folgenden zwei zusätzlichen statistischen Parameter eingeführt:

Abbildung 12 vergleicht die tatsächlichen Labordatenwerte mit denen, die aus den vorgeschlagenen Modellen abgeleitet wurden. Wie in der Abbildung gezeigt, ist der COMBI-Algorithmus genauer bei der Vorhersage der dynamischen Viskosität des Nanofluids anhand statistischer Kriterien.

Vergleich zwischen experimentellen Daten mit Korrelationsergebnissen von (a) RSM-Modell, (b) GMDH-Typ-ANN-Modell und (c) COMBI-Algorithmus.

Die Genauigkeit und Komplexität der vorgeschlagenen RSM-, GMDH- und COMBI-Modelle werden in Tabelle 8 verglichen. Wie ersichtlich ist, können verschiedene Modelle je nach Komplexitätsgrad unterschiedliche Genauigkeitsgrade bieten. Durch die Reduzierung der Komplexität des RSM-Modells auf vier Terme wird eine angemessene Genauigkeit erreicht. Unterdessen bieten ANN- und COMBI-Algorithmen vom GMDH-Typ mit zunehmender Komplexität genauere Modelle.

Es ist möglich, die Komplexität aller Modelle zu erhöhen, um eine höhere Genauigkeit zu erreichen. Bei der RSM-Methode beispielsweise erreicht R2 0,9995, wenn ein Modell fünfter Ordnung mit 56 verschiedenen Termen betrachtet wird. Wenn außerdem eine zehnschichtige Struktur auf das neuronale GMDH-Netzwerk angewendet wird, beträgt R2 0,9995, was darauf hinweist, dass die Genauigkeit und Komplexität des resultierenden Modells zunimmt. Außerdem wurde für den COMBI-Algorithmus ein Wert von 0,9998 für R2 in einem Fall mit einer Modellkomplexität von 80 beobachtet.

Wenn die Modellkomplexität wichtiger ist als die Genauigkeit, kann der robuste COMBI-Algorithmus das folgende Modell mit einem R2 = 0,9992 erzeugen:

Darüber hinaus ist zu beachten, dass alle vorgeschlagenen Modelle nur innerhalb des untersuchten Parameterbereichs gültig sind (\(5^\circ{\rm C} \le T\le 55^\circ{\rm C} , \ %0,25\le \varphi \le 1,5\%, 40 \mathrm{ rpm}\le \dot{\gamma }\le 1000 \mathrm{rpm}\)). Die vorgeschlagenen Modelle können dazu beitragen, den Zeit- und Ressourcenaufwand für Experimente zu reduzieren. Darüber hinaus können die Modelle in der vorliegenden Studie in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt werden, beispielsweise in Kühlkörpern85,86,87, Wärmerohren88, Mikrokanälen89,90, Wärmetauschern91,92,93, Gehäusen94,95, Solarenergie9,96,97 und Automobilindustrie98,99,100,101.

In diesem Abschnitt wird die Unsicherheitsanalyse der entwickelten Modelle durchgeführt, um die Fähigkeit der Modelle zur dynamischen Viskositätsvorhersage zu bewerten. Zu diesem Zweck kann mit \(\pm 1,96{S}_{de}\)102,103 ein Konfidenzband von ca. 95 % um vorhergesagte Werte basierend auf dem Wilson-Score ohne Kontinuitätskorrektur ermittelt werden. Der mittlere Fehler und die Standardabweichung des Vorhersagefehlers werden wie folgt berechnet:

wobei n die Anzahl der Datenpunkte bezeichnet.

Diese Analyse wird auf alle Daten für das RSM-Modell und die Testdatenpunkte für die COMBI- und GMDH-Modelle angewendet. Die Ergebnisse der Unsicherheitsanalyse, einschließlich mittlerer Fehler, Standardabweichung des Vorhersagefehlers, Breite des Unsicherheitsbandes (WUB) und 95 %-Intervall der Fehlervorhersage für verschiedene Modelle, sind in Tabelle 9 aufgeführt. Ein positiver Wert von \(\overline{{\ varvec{e}} }\) weist auf eine Überschätzung der tatsächlichen Werte hin und ein negativer Wert weist auf eine Unterschätzung hin. Gemäß Tabelle 9 weist das aus dem COMBI-Algorithmus erhaltene Modell das niedrigste Unsicherheitsband auf (WUB = 35,2402), was auf seine erhebliche Zuverlässigkeit bei der Bereitstellung genauer Ergebnisse im Vergleich zu anderen Modellen hinweist.

Mithilfe einer Sensitivitätsanalyse wird der Einfluss unabhängiger Variablen auf die Reaktionen eines Systems überprüft. Die signifikante Reaktion einer Antwort auf eine geringfügige Änderung einer Eingabevariable weist auf die hohe Bedeutung dieser Eingabe hin. In der vorliegenden Forschung wird das Verfahren von Esfe et al.49,50,104,105 zur Sensitivitätsanalyse verwendet. Zu diesem Zweck wird die folgende Gleichung zur Berechnung der Viskositätsempfindlichkeit angewendet:

Die Viskositätsempfindlichkeitsanalyse des ternären Hybrid-Nanofluids CeO2-GO-SA/10W40 wird durchgeführt, indem eine 10-prozentige Änderung der VF für verschiedene Temperaturen angewendet wird. Um die Präzision der Berechnungen zu erhöhen, wird das genaueste entwickelte Modell (COMBI) angewendet.

Abbildung 13 zeigt die Ergebnisse der Viskositätsempfindlichkeitsanalyse für den SR von 100 U/min. Gemäß Abb. 13 nimmt die Viskositätsempfindlichkeit mit steigender Temperatur zu und liegt bei VFs < 0,75 %. Während bei den VFs von 1 % und 1,25 % mit steigender Temperatur die Viskositätsempfindlichkeit zunächst abnimmt und dann leicht zunimmt. Die Viskosität zeigt im niedrigsten Volumenanteil (0,25 %) eine hohe Empfindlichkeit gegenüber Temperaturschwankungen. Die höchste Viskositätsempfindlichkeit tritt für VF = 0,25 % bei einer Temperatur von 55 °C auf, was 47,8 % entspricht.

Viskositätsempfindlichkeit gegenüber VF bei verschiedenen Temperaturen.

Die aus der vorliegenden Sensitivitätsanalyse abgeleiteten Ergebnisse bestätigen, dass beim Herstellungsprozess des ternären Hybrid-Nanofluids CeO2-GO-SA/10W40 doppelte Präzision verwendet werden sollte, insbesondere bei niedrigen VFs und hohen Temperaturen, da mögliche Fehler im Produktionsprozess die Qualität stark beeinflussen Viskosität und rheologisches Verhalten des resultierenden Nanofluids. Eine niedrige Viskositätsempfindlichkeit in VFs von 0,5–1,25 % ermöglicht es der Industrie, das Nanofluid in speziellen Anwendungen bei unterschiedlichen Temperaturen einzusetzen.

In der vorliegenden experimentellen Studie wurden die Auswirkungen von Temperatur (5–55 °C), NP-Volumenanteil (0,25–1,5 %) und Scherrate (40–1000 U/min) auf das rheologische Verhalten und die dynamische Viskosität von GO/CeO2/SA untersucht Es wurden ternäre Hybrid-Nanoflüssigkeiten auf Basis von 10W40-Motoröl analysiert. Darüber hinaus wurden verschiedene Techniken (COMBI-Algorithmus, ANN vom GMDH-Typ und RSM) verwendet, um Modelle für die dynamische Viskosität des Nanofluids zu entwickeln, und ihre Genauigkeit und Komplexität wurden verglichen. Die wesentlichen Ergebnisse dieser Studie können wie folgt dargelegt werden:

Änderungen der Scherspannung, der dynamischen Viskosität und der Potenzgesetz-Modellkoeffizienten weisen darauf hin, dass ternäre Hybrid-Nanofluide bei allen Temperaturen und Volumenanteilen ein nicht-Newtonsches Verhalten zeigen. Allerdings neigen die Nanoflüssigkeiten bei niedrigen Temperaturen zum Newtonschen Verhalten.

Die Werte des Potenzgesetzindex (\(n<1\)) in allen Proben zeigen, dass das untersuchte Nanofluid pseudoplastisch ist.

Die Viskosität des ternären Hybrid-Nanofluids nimmt mit zunehmender Temperatur und Scherrate oder mit abnehmendem Volumenanteil des Nanomaterials ab.

Unter den Modellen, die zur Vorhersage der dynamischen Viskosität von GO/CeO2/SA-Nanofluid auf Basis von 10W40-Motoröl entwickelt wurden, lieferte der COMBI-Algorithmus mit R2 = 0,9995 die höchste Genauigkeit.

Die mit den RSM- und GMDH-Methoden erhaltenen Modelle liefern eine Genauigkeit von R2 = 0,9930 bzw. R2 = 0,9993.

Unter den vorgestellten Methoden können die RSM-Methode und der COMBI-Algorithmus Vorhersagemodelle mit der geringsten Komplexität erzeugen.

Ohne die Komplexität des Modells zu ignorieren, kann der COMBI-Algorithmus ein Modell mit R2 = 0,9998 erzeugen.

Die Modellierung mit dem COMBI-Algorithmus wird empfohlen, da er ein hohes Potenzial für die Entwicklung von Modellen mit hoher Präzision und geringer Komplexität bietet.

Die Empfindlichkeitsanalyse für das vorliegende ternäre Hybrid-Nanofluid zeigt, dass die Viskositätsempfindlichkeit für VF von 0,25 % bei hohen Temperaturen maximiert ist.

Alle im Rahmen dieser Studie analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

Masse (kg)

Konsistenzindex (–)

Potenzgesetzindex (–)

Temperatur (°C)

Basisflüssigkeit

Experimental

Nanofluid

Vorhergesagt

Relativ

Scherrate (U/min)

Dynamische Viskosität (cP)

Dichte (kg m−3)

Volumenanteil Nanoadditive (%)

Scherspannung (Pa)

Künstliche neuronale Netz

Gruppenmethode der Datenverarbeitung

Mittlerer absoluter prozentualer Fehler

Nanopartikel

Mittlerer quadratischer Fehler

Response Surface-Methodik

Gesellschaft der Automobilingenieure

Schergeschwindigkeit

Volumenanteil

Röntgenbeugung

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Fakultät für Maschinenbau, Shahabdanesh-Universität, Qom, Iran

Mojtaba Sepehrnia & Erfan Nabati

Fakultät für Maschinenbau, Technische und Berufsuniversität, Qom, Iran

Mojtaba Sepehrnia

Fakultät für Maschinenbau, Technische Universität Isfahan, Isfahan, Iran

Hamid Maleki

Fakultät für Maschinenbau, Universität Kashan, Kashan, Iran

Mahsa Karimi

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M. Sepehrnia führte Experimente, Datenanalysen, Modellierungen, Konzeptualisierungen und Projektverwaltung durch. H. Maleki führte die Recherche und Modellierung durch und war maßgeblich an der Erstellung des Manuskripts beteiligt. M. Karimi führte Datenanalyse und Modellierung durch. E. Nabati hat den Forschungs- und Untersuchungsprozess durchgeführt, insbesondere die Experimente oder die Datenerfassung durchgeführt. Alle Autoren haben das endgültige Manuskript gelesen und genehmigt.

Korrespondenz mit Mojtaba Sepehrnia.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Sepehrnia, M., Maleki, H., Karimi, M. et al. Untersuchung des rheologischen Verhaltens des ternären Hybrid-Nanofluids CeO2-GO-SA/10W40 basierend auf Experimenten und COMBI/ANN/RSM-Modellierung. Sci Rep 12, 22054 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26253-4

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Eingegangen: 26. Juli 2022

Angenommen: 12. Dezember 2022

Veröffentlicht: 21. Dezember 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26253-4

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